2.2.5 DESVIACIÓN MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS

Ejemplos:

1.-Determina la desviación media del siguiente conjunto de datos:

Intervalo	Frecuencia	Marca de clase
10-20	3	15
20-30	12	25
30-40	22	35
40-50	27	45
50-60	36	55
60-70	31	65
70-80	33	75
80-90	22	85
90-100	14	95
10+20/2=15	n= 200

= (3x15) + (12x25) + (22x35) + (27x45) + (36x55) + (31x65) + (33x75) +( 22x85) + (14x95)/200

= 45+300+770+1215+1980+2015+2475+1870+1330/200

= 12000/200  = 60

D.M = 3 {15-60} +12 {25-60} +22 {35-60} +27 {45-60} +36 {55-60} +31 {65-60} +33 75-60} +22 {85-60} +14 {95-60}/200

D.M = (3x45) (12x35) (22x25) (27x15)(36x5) (31x5)(33x15)(22x25)(14x35)/200

D.M = 135 + 420 + 550 + 405 + 180 +155 +495 +550 +490/200

=3380/200  =16.9

2.- Obtén el valor de la desviación media para el siguiente conjunto de datos:

Intervalo	Frecuencia	Marca de clase
1.0-1.9	6	1.95
2.0-2.9	14	3.45
3.0-3.9	20	4.95
4.0-4.9	32	6.45
5.0-5.9	24	7.95
6.0-6.9	15	9.45
7.0-7.9	9	10.95
1.0+1.9=1.95	N=120

=(6x1.95)(14x3.45)(20x4.95)(32x6.45)(24x7.95)(15x9.45)(9x10.95)/120

=11.7+48.3+99+206.4+190.8+141.75+98.55/120

=796.5/120= 6.6375

D.M= 6 {1.95-6.6375} +14 {3.45-6.6375} +20 {4.95-6.6375} +32 {6.45-6.6375} +24 {7.95-6.6375} +15 {9.45-6.6375} +9 {10.95-6.6375}/120

=6 {-4.6875} 14 {-3.1875} 20 {-1.6875} 32 {-0.1875} 24 {1.3125} 15 {2.8125} 9 {4.3125}/120

= (6x-4.6875)(14x-3.1875)(20x-1.6875)(32x-0.11875)(24x1.3125)(15x2.8125)(9x4.3125)/120

= 28.125+-44.625+33.75+6+31.5+42.1875+38.8125/120

=225/120  =1.875

Ejercicios Propuestos:

1.- Determinar la desviación media para el siguiente conjunto de datos:

Intervalo	Frecuencia	Marca de clase
5-10	8
10-15	2
15-20	15
20-25	11
25-30	6
30-35	8
	N=

2.- Determine la desviación media para el siguiente conjunto de datos:

Intervalo	Frecuencia	Marca de clase
25-50	18
50-75	25
75-100	16
100-125	20
125-150	6
150-175	10
	N=

Referencias:

http://fcps.uaq.mx/descargas/prope2014/estadistica/4/medidas_dispersion.pdf

http://www.fder.edu.uy/contenido/rrii/contenido/curricular/estadistica/010102.pdf