2.1.5.
MEDIA PONDERADA
La media ponderada (MP) es una medida de centralización. Consiste en otorgar a cada observación del
conjunto de datos (X1,X2,…,XN) unos pesos (p1,p2,…,pN) según la importancia de cada elemento.
Cuanto más grande sea
el peso de un elemento, más importante se considera
que es éste.
La media ponderada tiene numerosas aplicaciones, por
ejemplo, la nota de una asignatura donde
el examen final tiene un peso mayor al de un trabajo. O en el cálculo del IPC (Índice de Precios de Consumo). El IPC es un
indicador de los precios de los bienes y servicios básicos que consume la
población. Para calcularlo, se otorga pesos a los diferentes bienes (pan,
fruta, vivienda,…) y se calcula la media ponderada.
La media aritmética es un caso particular de media ponderada, en la que todos los pesos son uno, ya
que a todos los elementos se les otorga la misma importancia.
Ejemplo 1
La nota final de una asignatura es una media
ponderada de las notas que han obtenido los alumnos en los cuatro elementos
evaluables que determina el profesor. El responsable de la asignatura otorga un
peso de 3 al examen inicial, de 1 al trabajo entregable, 2 al trabajo final y 4
al examen final. Las notas de un alumno han sido las siguientes:
Se hace la suma de los productos de las
notas por el peso de cada nota y se divide por la suma de los pesos.
Ejemplo 2:
En una materia dada se asignan pesos de importancia, de la siguiente
forma: Unida I (20% del curso), Unidad II (25% del curso), Unidad III
(20% del curso), Unidad IV (15% de la calificación), Unidad V (20% de la
calificación). Si las calificaciones de un alumno son 8 en la primera unidad, 5
en la segunda, 8 en la tercera unidad, 10 en la cuarta unidad y 8 en la última
unidad. Es decir, se tienen la siguiente tabla:
|
Unidad
|
Ponderacion (Wi)
|
Datos (Wi)
|
|
I
|
20% = 0.2
|
8
|
|
II
|
25% = 0.35
|
5
|
|
III
|
20% = 0.2
|
8
|
|
IV
|
15% = 0.15
|
10
|
|
V
|
20% = 0.10
|
8
|
Observe que diferencia existe con la
media aritmética. La media para los datos es igual a
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