Nótese que la varianza tiene las unidades que tiene los datos al
cuadrado. Sin embargo, si obtenemos la raíz cuadrada positiva tendremos
Éste último se conoce como desviación
estándar. Debido a que la desviación estándar tiene las mismas unidades que la media,
la desviación estándar es más utilizada que la varianza. Esta notación de 
se utiliza para denotar la
media y la desviación estándar de una muestra, sin embargo, si la muestra es
toda la población se utilizara 
, para la media y desviación
estándar de una población. Estas dos medidas junto con la media, seguramente,
son las más utilizadas en todo análisis estadístico.
se utiliza para denotar la
media y la desviación estándar de una muestra, sin embargo, si la muestra es
toda la población se utilizara , para la media y desviación
estándar de una población. Estas dos medidas junto con la media, seguramente,
son las más utilizadas en todo análisis estadístico.
EJEMPLO:
Obtener la varianza y desviación
estándar de la siguiente muestra, que nos indica el número de cigarros que son
consumidos en promedio al día por un conjunto de 20 encuestados.
|
2
|
4
|
10
|
6
|
0
|
4
|
1
|
0
|
3
|
6
|
|
10
|
2
|
4
|
2
|
3
|
2
|
5
|
5
|
8
|
0
|
reportamos la tabla de la diferencia de
cuadrados 
:
:|
3.4225
|
0.0225
|
37.8225
|
4.6225
|
14.8225
|
0.0225
|
8.1225
|
14.8225
|
0.7225
|
4.6225
|
|
37.8225
|
3.4225
|
0.0225
|
3.4225
|
0.7225
|
3.4225
|
1.3225
|
1.3225
|
17.2225
|
14.8225
|
por lo para
determinar la desviación estándar basta con obtener la raíz cuadrada, con lo
que finalmente la desviación estándar es igual a:
cigarros.
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